Google
Câu hỏi: Số giao điểm của đồ thị hàm số $y={{x}^{3}}-3x+3$ và đường thẳng $y=x$ là
[/LIST]
A. $1$ .
B. $2$ .
C. $3$ .
D. $0$ .
[/LIST]
A. $1$ .
B. $2$ .
C. $3$ .
D. $0$ .
Phương trình hoành độ giao điểm: ${{x}^{3}}-3x+3=x\Leftrightarrow {{x}^{3}}-4x+3=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=1 \\
& x=\dfrac{-1+\sqrt{13}}{2} \\
& x=\dfrac{-1-\sqrt{13}}{2} \\
\end{aligned} \right.$.
Vậy số giao điểm đồ thị hàm số $y={{x}^{3}}-3x+3$ và đường thẳng $y=x$ là $3$.
& x=1 \\
& x=\dfrac{-1+\sqrt{13}}{2} \\
& x=\dfrac{-1-\sqrt{13}}{2} \\
\end{aligned} \right.$.
Vậy số giao điểm đồ thị hàm số $y={{x}^{3}}-3x+3$ và đường thẳng $y=x$ là $3$.
Đáp án C.