Số giao điểm của đồ thị hàm số $y={{x}^{3}}+2x+\text{ln}x$ với...

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng là .
Điều kiện .
Khi đó phương trình trở thành .
Xét hàm số , với .
Ta có . Do đó hàm số đồng biến trên khoảng .
Khi đó phương trình có nhiều nhất là 1 nghiệm.
Nhận thấy là nghiệm của phương trình.
Vậy đồ thị hàm số với đường thẳng có 1 giao điểm.