Google
Câu hỏi: Số giá trị nguyên của tham số $m$ trên đoạn $\left[ -2018;2018 \right]$ để hàm số $y=\text{ln}\left( {{x}^{2}}-2x-m+1 \right)$ có tập xác định là $\mathbb{R}$.
A. 2017.
B. 1009.
C. 2018.
D. 2019.
A. 2017.
B. 1009.
C. 2018.
D. 2019.
Hàm số $y=\text{ln}\left( {{x}^{2}}-2x-m+1>0 \right)$ xác định khi ${{x}^{2}}-2x-m+1>0$
Để hàm số xác định trên $x\in \mathbb{R}$ khi ${{x}^{2}}-2x-m+1>0$ với mọi $x\in \mathbb{R}$
$\Leftrightarrow \Delta =1+m-1<0\Leftrightarrow m<0$
Mà $m\in \left[ -2018;2018 \right]$ nên $m=\left\{ -2018;-2017...;-1 \right\}$
Vậy có 2018 giá trị.
Để hàm số xác định trên $x\in \mathbb{R}$ khi ${{x}^{2}}-2x-m+1>0$ với mọi $x\in \mathbb{R}$
$\Leftrightarrow \Delta =1+m-1<0\Leftrightarrow m<0$
Mà $m\in \left[ -2018;2018 \right]$ nên $m=\left\{ -2018;-2017...;-1 \right\}$
Vậy có 2018 giá trị.
Đáp án C.