Google
Câu hỏi: Số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số $y=\dfrac{-2x+1}{\sqrt{4{{x}^{2}}-x+5}}$ là
A. $2$.
B. $1$.
C. $3$.
D. $0$.
A. $2$.
B. $1$.
C. $3$.
D. $0$.
Vì $4{{x}^{2}}-x+5>0,\forall x\in \mathbb{R}$ nên hàm số có tập xác định là $\mathbb{R}$.
Hàm số đã cho liên tục trên tập $\mathbb{R}$ nên đồ thị không có tiệm cận đứng. $\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} y=\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{-2x+1}{\sqrt{4{{x}^{2}}-x+5}}=-1; \underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }} y=\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{-2x+1}{\sqrt{4{{x}^{2}}-x+5}}=1$.
Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận, đó là hai đường tiệm cận ngang.
Hàm số đã cho liên tục trên tập $\mathbb{R}$ nên đồ thị không có tiệm cận đứng. $\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} y=\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{-2x+1}{\sqrt{4{{x}^{2}}-x+5}}=-1; \underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }} y=\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{-2x+1}{\sqrt{4{{x}^{2}}-x+5}}=1$.
Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận, đó là hai đường tiệm cận ngang.
Đáp án A.