Google
Câu hỏi: Số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số $y=\dfrac{{{x}^{2}}-4x+3}{\sqrt{{{x}^{2}}+7}-4}$
A. 1.
B. 3.
C. 2.
D. 0.
A. 1.
B. 3.
C. 2.
D. 0.
Ta có bậc tử cao hơn bậc mẫu nên ĐTHS không có tiệm cận ngang.
Lại có $y=\dfrac{\left( x-1 \right)\left( x-3 \right)\left( \sqrt{{{x}^{2}}+7}+4 \right)}{{{x}^{2}}+7-16}=\dfrac{\left( x-1 \right)\left( \sqrt{{{x}^{2}}+7}+4 \right)}{x+3}$ Tiệm cận đứng $x=-3$.
Lại có $y=\dfrac{\left( x-1 \right)\left( x-3 \right)\left( \sqrt{{{x}^{2}}+7}+4 \right)}{{{x}^{2}}+7-16}=\dfrac{\left( x-1 \right)\left( \sqrt{{{x}^{2}}+7}+4 \right)}{x+3}$ Tiệm cận đứng $x=-3$.
Đáp án A.