Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\left| \dfrac{x+2}{x-1} \right|$ là:

Phương pháp:
Sử dụng khái niệm đường tiệm cận của đồ thị hàm số: Cho hàm số $y=f\left( x \right):$
- Đường thẳng $x={{x}_{0}}$ là TCĐ của đồ thị hàm số nếu thỏa mãn một trong các điều kiện sau: $\underset{x\to x_{0}^{+}}{\mathop{\lim }} y=+\infty $ hoặc $\underset{x\to x_{0}^{+}}{\mathop{\lim }} y=-\infty $ hoặc $\underset{x\to x_{0}^{-}}{\mathop{\lim }} y=+\infty $ hoặc $\underset{x\to x_{0}^{-}}{\mathop{\lim }} y=-\infty .$
Cách giải:
Hàm số $y=\left| \dfrac{x+2}{x-1} \right|$ có TXĐ $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}.$
Ta có:
$\underset{x\to {{1}^{+}}}{\mathop{\lim }} y=\underset{x\to {{1}^{+}}}{\mathop{\lim }} \left| \dfrac{x+2}{x-1} \right|=\underset{x\to {{1}^{+}}}{\mathop{\lim }} \dfrac{x+2}{x-1}=+\infty $
$\underset{x\to {{1}^{-}}}{\mathop{\lim }} y=\underset{x\to {{1}^{-}}}{\mathop{\lim }} \left| \dfrac{x+2}{x-1} \right|=\underset{x\to {{1}^{-}}}{\mathop{\lim }} \dfrac{x+2}{1-x}=-\infty $
Do đó đồ thị hàm số có 1 TCĐ $x=1.$