Google
Câu hỏi: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\dfrac{\sqrt{x-1}}{{{x}^{2}}-x-20}$ là
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
TXD: $D=\left[ 1;+\infty \right)\backslash \left\{ 5 \right\}$
$\underset{x\to {{5}^{-}}}{\mathop{\lim }} y=\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} \left( \dfrac{\sqrt{x-1}}{{{x}^{2}}-x-20} \right)=0$ nên đồ thị hàm số nhận đường thẳng $y=0$ làm đường tiệm cận ngang.
$\underset{x\to {{5}^{-}}}{\mathop{\lim }} y=-\infty ,\underset{x\to {{5}^{+}}}{\mathop{\lim }} =+\infty $ nên đồ thị hàm số nhận đường thẳng $x=5$ làm đường tiệm cận đứng.
Vậy đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận.
$\underset{x\to {{5}^{-}}}{\mathop{\lim }} y=\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} \left( \dfrac{\sqrt{x-1}}{{{x}^{2}}-x-20} \right)=0$ nên đồ thị hàm số nhận đường thẳng $y=0$ làm đường tiệm cận ngang.
$\underset{x\to {{5}^{-}}}{\mathop{\lim }} y=-\infty ,\underset{x\to {{5}^{+}}}{\mathop{\lim }} =+\infty $ nên đồ thị hàm số nhận đường thẳng $x=5$ làm đường tiệm cận đứng.
Vậy đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận.
Đáp án B.