Google
Câu hỏi: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\dfrac{\sqrt{x-1}-1}{{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2x}$ bằng:
A. 3.
B. 1.
C. 4.
D. 2.
A. 3.
B. 1.
C. 4.
D. 2.
Tập xác định $D=\left( 1;+\infty \right)\backslash \left\{ 2 \right\}$.
Ta có $\underset{x\to {{1}^{+}}}{\mathop{\lim }} y=+\infty \Rightarrow $ đường thẳng $x=1$ là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
$\underset{x\to 2}{\mathop{\lim }} y=\dfrac{1}{4}\Rightarrow $ đường thẳng $x=2$ không là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
$\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} y=0$ đường thẳng $y=0$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Vậy đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận.
Ta có $\underset{x\to {{1}^{+}}}{\mathop{\lim }} y=+\infty \Rightarrow $ đường thẳng $x=1$ là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
$\underset{x\to 2}{\mathop{\lim }} y=\dfrac{1}{4}\Rightarrow $ đường thẳng $x=2$ không là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
$\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} y=0$ đường thẳng $y=0$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Vậy đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận.
Đáp án D.