Google
Câu hỏi: Số đường tiệm cận của đồ thị của hàm số $y=\dfrac{x-2}{{{x}^{2}}-3x+2}$ là
A. 4
B. 3
C. 1
D. 2
A. 4
B. 3
C. 1
D. 2
Tập xác định $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ 1; 2 \right\}$
Ta có $y=\dfrac{x-2}{{{x}^{2}}-3x+2}=\dfrac{x-2}{\left( x-1 \right)\left( x-2 \right)}=\dfrac{1}{x-1}$ nên đồ thị hàm số đã cho có một đường tiệm cận đứng là $x=1$ ; và đồ thị có một đường tiệm cận ngang là $y=0$.
Vậy đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận
Chú ý: Sau khi tìm tập xác định, trước khi tìm tiệm cận của hàm số phân thức, ta phải tối giản hàm số đó trước.
Ta có $y=\dfrac{x-2}{{{x}^{2}}-3x+2}=\dfrac{x-2}{\left( x-1 \right)\left( x-2 \right)}=\dfrac{1}{x-1}$ nên đồ thị hàm số đã cho có một đường tiệm cận đứng là $x=1$ ; và đồ thị có một đường tiệm cận ngang là $y=0$.
Vậy đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận
Chú ý: Sau khi tìm tập xác định, trước khi tìm tiệm cận của hàm số phân thức, ta phải tối giản hàm số đó trước.
Đáp án D.