Số điểm dao động với biên độ 4mm trên đường trung bình song song cạnh AB là:

  • Thread starter Thread starter Sao Mơ
  • Ngày gửi Ngày gửi
Sao Mơ

Sao Mơ

Well-Known Member
Bài toán
Cho 2 nguồn sóng kết hợp trên mặt nước $u_{1}=6\cos(10\pi t+\dfrac{\pi }{3});u_{2}=2\cos(10\pi t-\dfrac{\pi }{2})$ tại 2 điểm A,B cách nhau 30cm.Cho tốc độ truyền sóng 10cm/s.Coi biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền đi.Điểm C trên mặt nước sao cho tam giác ABC vuông cân tại A.Số điểm dao động với biên độ 4mm trên đường trung bình song song cạnh AB là:
A. $8$
B. $9$
C. $10$
D. $11 $
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Sort by date Sort by votes
Bài Làm:
Từ giả thiết ta có :$\lambda=2(cm)$
Tại điểm $M$ ta có:$$u_{1M}=6\cos(10\pi t+\dfrac{\pi }{3}-\dfrac{2\pi d_{1}}{\lambda } )$$
$$u_{2M}=2\cos(10\pi t-\dfrac{\pi }{2}-\dfrac{2\pi d_{2}}{\lambda })$$
Điểm dao động với biên độ bằng $4mm$ thõa mãn:
$$\dfrac{\pi }{3}-\dfrac{2\pi d_{1}}{\lambda }=-\dfrac{\pi }{2}-\dfrac{2\pi d_{2}}{\lambda }+(2k+1)\pi $$
$$\Leftrightarrow d_{2}-d_{1}=2k-\dfrac{1}{6}$$
Số điểm dao động với biên độ bằng $4mm$ trên đường trung bình song song với $AB$ thõa mãn:
$$\sqrt{15^{2}+30^{2}}-15\geq 2k-\dfrac{1}{6}\geq 0$$
Vậy có $9$ điểm thõa mãn đề ra
Chọn B
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Upvote 0 Downvote
ashin_xman đã viết:
Bài Làm:
Từ giả thiết ta có :$\lambda=2(cm)$
Tại điểm $M$ ta có:$$u_{1M}=6\cos(10\pi t+\dfrac{\pi }{3}-\dfrac{2\pi d_{1}}{\lambda } )$$
$$u_{2M}=2\cos(10\pi t-\dfrac{\pi }{2}-\dfrac{2\pi d_{2}}{\lambda })$$
Điểm dao động với biên độ bằng $4mm$ thõa mãn:
$$\dfrac{\pi }{3}-\dfrac{2\pi d_{1}}{\lambda }=-\dfrac{\pi }{2}-\dfrac{2\pi d_{2}}{\lambda }+(2k+1)\pi $$
$$\Leftrightarrow d_{2}-d_{1}=2k-\dfrac{1}{6}$$
Số điểm dao động với biên độ bằng $4mm$ trên đường trung bình song song với $AB$ thõa mãn:
$$\sqrt{15^{2}+30^{2}}-15\geq 2k-\dfrac{1}{6}\geq 0$$
Vậy có $9$ điểm thõa mãn đề ra
Chọn B
Click để xem thêm...
Giải thích rõ hơn cho mình cái chỗ $$\dfrac{\pi }{3}-\dfrac{2\pi d_{1}}{\lambda }=-\dfrac{\pi }{2}-\dfrac{2\pi d_{2}}{\lambda }+(2k+1)\pi $$
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Upvote 0 Downvote
Sao Mơ đã viết:
Bài toán
Cho 2 nguồn sóng kết hợp trên mặt nước $u_{1}=6\cos(10\pi t+\dfrac{\pi }{3});u_{2}=2\cos(10\pi t-\dfrac{\pi }{2})$ tại 2 điểm A,B cách nhau 30cm.Cho tốc độ truyền sóng 10cm/s.Coi biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền đi.Điểm C trên mặt nước sao cho tam giác ABC vuông cân tại A.Số điểm dao động với biên độ 4mm trên đường trung bình song song cạnh AB là:
A. $8$
B. $9$
C. $10$
D. $11 $
Click để xem thêm...

__Black_Cat____! đã viết:
Hai dao động tại đó ngược pha thì $A=A_1-A_2$ mà bạn
Click để xem thêm...

Tiểu Quỷ đã viết:
Giải thích rõ hơn cho mình cái chỗ $$\dfrac{\pi }{3}-\dfrac{2\pi d_{1}}{\lambda }=-\dfrac{\pi }{2}-\dfrac{2\pi d_{2}}{\lambda }+(2k+1)\pi $$
Click để xem thêm...

Thế này cho dễ:
Ta có: $$A_{M}^{2}=6^2+2^2+2.2.6\cos \left(-\dfrac{\pi }{2}-\dfrac{\pi }{3}-\dfrac{2\pi(d_1-d_2)}{\lambda}\right)$$
Để dao động với biên độ bằng $4(mm)$ ta phải có:
$$\cos \left(-\dfrac{\pi }{2}-\dfrac{\pi }{3}-\dfrac{2\pi(d_1-d_2)}{\lambda} \right)=-1$$
$$\iff -\dfrac{\pi }{2}-\dfrac{\pi }{3}-\dfrac{2\pi(d_1-d_2)}{\lambda} = \pi+k2 \pi$$
rút được $d_1-d_2$ ép như của ashin_xman :D ok
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Upvote 0 Downvote
Theo mình nghĩ biên độ 4mm chính bằng hiệu biên độ của hai sóng kết hợp nên đây là cực tiểu chứ sao lại là ngược pha được !
 
Upvote 0 Downvote
Mọi người ơi cho mình hỏi $\sqrt{15^{2}+30^{2}}- 15\geq 2k-\dfrac{1}{6}$
giải thích hộ mình với , mình không hiểu chỗ này lắm :(
 
Upvote 0 Downvote
Đá Tảng đã viết:
Thế này cho dễ:
Ta có: $$A_{M}^{2}=6^2+2^2+2.2.6\cos \left(-\dfrac{\pi }{2}-\dfrac{\pi }{3}-\dfrac{2\pi \left(d_1-d_2\right)}{\lambda}\right)$$
Để dao động với biên độ bằng $4\left(mm\right)$ ta phải có:
$$\cos \left(-\dfrac{\pi }{2}-\dfrac{\pi }{3}-\dfrac{2\pi \left(d_1-d_2\right)}{\lambda} \right)=-1$$
$$\iff -\dfrac{\pi }{2}-\dfrac{\pi }{3}-\dfrac{2\pi \left(d_1-d_2\right)}{\lambda} = \pi +k_2 \pi $$
rút được $d_1-d_2$ ép như của ashin_xman :D ok
Click để xem thêm...
Bạn có thể ép luôn ra được không, mình không hiểu cách của bạn trên lắm
 
Upvote 0 Downvote
Sao Mơ đã viết:
Bài toán
Cho 2 nguồn sóng kết hợp trên mặt nước $u_{1}=6\cos \left(10\pi t+\dfrac{\pi }{3}\right);u_{2}=2\cos \left(10\pi t-\dfrac{\pi }{2}\right)$ tại 2 điểm A,B cách nhau 30cm.Cho tốc độ truyền sóng 10cm/s.Coi biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền đi.Điểm C trên mặt nước sao cho tam giác ABC vuông cân tại A.Số điểm dao động với biên độ 4mm trên đường trung bình song song cạnh AB là:
A. $8$
B. $9$
C. $10$
D. $11 $
Click để xem thêm...
Không phải là
ashin_xman đã viết:
d2−d1=2k−1/6
Click để xem thêm...
Mà là d2-d1=1/6 + 2k
như vậy mới ra câu C
 
Upvote 0 Downvote
Bạn phải đăng nhập hoặc đăng kí để trả lời.

Quảng cáo

Back
Top