Google
Câu hỏi: Số điểm cực trị của hàm số $f\left( x \right)={{x}^{4}}-4{{x}^{3}}+1$ là
A. $1.$
B. $3.$
C. $4.$
D. $2.$
A. $1.$
B. $3.$
C. $4.$
D. $2.$
Ta có $f'\left( x \right)=4{{x}^{3}}-12{{x}^{2}}=4{{x}^{2}}\left( x-3 \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}
x=0 \left( kep \right) \\
x=3 \\
\end{matrix}. \right.$
Vì phương trình $f'\left( x \right)=0$ có 1 nghiệm đơn và 1 nghiệm kép nên hàm số $f\left( x \right)={{x}^{4}}-4{{x}^{3}}+1$ có một cực trị.
x=0 \left( kep \right) \\
x=3 \\
\end{matrix}. \right.$
Vì phương trình $f'\left( x \right)=0$ có 1 nghiệm đơn và 1 nghiệm kép nên hàm số $f\left( x \right)={{x}^{4}}-4{{x}^{3}}+1$ có một cực trị.
Đáp án A.