Số các giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình ${{\log...

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x-1>0 \\
& mx-8>0 \\
& {{\left( x-1 \right)}^{2}}=mx-8 \\
\end{aligned} \right.$$\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x>1 \\
& {{\left( x-1 \right)}^{2}}=mx-8 \\
\end{aligned} \right.$$\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x>1 \\
& m=\dfrac{{{x}^{2}}-2x+9}{x} \\
\end{aligned} \right.$
Xét hàm số trên , ta có: ;
Bảng biến thiên
Để thỏa mãn yêu cầu thì nên các giá trị nguyên của tham số là .