Số các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y =...

Phương pháp:
Đồ thị hàm số y= f( x) nhận đường thẳng x= alà tiệm cận đứng khi xảy ra một trong các giới hạn$$ $\underset{x\to a\pm }{\mathop{\lim }} f\left( x \right)=\pm \infty .~\underset{x\to \pm \infty }{\mathop{\lim }} f\left( x \right)=b.~y=\frac{2x-5}{{{x}^{2}}+2x-15}=\frac{2x-5}{\left( x-3 \right)\left( x+5 \right)}\mathbb{R}\underset{x\to \pm \infty }{\mathop{\lim }} y=\underset{x\to \pm \infty }{\mathop{\lim }} \frac{2x-5}{{{x}^{2}}+2x-15}=0\underset{x\to \pm \infty }{\mathop{\lim }} y=\underset{x\to \pm \infty }{\mathop{\lim }} \frac{2x-5}{{{x}^{2}}+2x-15}=0\underset{x\to 3}{\mathop{\lim }} y=\underset{x\to 3}{\mathop{\lim }} \frac{2x-5}{\left( x-3 \right)\left( x+5 \right)}=\infty ,\underset{x\to -5}{\mathop{\lim }} y=\frac{2x-5}{\left( x-3 \right)\left( x+5 \right)}=\infty $ nên đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận đứng là x= 3 và x= - 5 .
Vậy đồ thị hàm số đã cho có tất cả 3 đường tiệm cận.