Google
Câu hỏi: Số các cách sắp xếp 5 học sinh nam và 4 nữ sinh thành một hàng dọc sao cho nam, nữ đứng xen kẻ là:
A. $5!+4!$.
B. $9!$.
C. $2.5!.4!$
D. $5!.4!$.
Ta hình dung xếp 9 học sinh vào 9 ô như hình trên
Để nam sinh và nữ sinh đứng xen kẻ thành hàng dọc, ta phải xếp nam sinh vào ô thứ $1,3,5,7,9$ có $5!$ cách và xếp nữ sinh vào các ô $2,4,6,8$ có $4!$ cách
Vậy có $5!.4!$ cách xếp
A. $5!+4!$.
B. $9!$.
C. $2.5!.4!$
D. $5!.4!$.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
Để nam sinh và nữ sinh đứng xen kẻ thành hàng dọc, ta phải xếp nam sinh vào ô thứ $1,3,5,7,9$ có $5!$ cách và xếp nữ sinh vào các ô $2,4,6,8$ có $4!$ cách
Vậy có $5!.4!$ cách xếp
Đáp án D.