Câu hỏi: Sân vườn nhà ông An có dạng hình chữ nhật, với chiều dài và chiều rộng lần lượt là mét và mét. Trên đó, ông đào một cái ao nuôi cá hình bán nguyệt có bán kính bằng mét (tức là lòng ao có dạng một nửa của khối trụ cắt bởi một mặt phẳng qua trục, tham khảo thêm ở hình vẽ bên). Phần đất đào lên, ông san bằng trên phần vườn còn lại, và làm cho mặt nền của vườn được nâng lên mét. Hỏi sau khi hoàn thành, ao cá có độ sâu bằng bao nhiêu? (kết quả tính theo đơn vị mét, làm tròn đến hàng phần trăm).
A. mét.
B. mét.
C. mét.
D. mét.
A.
B.
C.
D.
Phần đất đổ lên sân vườn hình chữ nhật với chiều cao mét, ứng với thể tích đất là:
.
Thể tích đất của hình bán nguyệt với chiều cao mét: .
Thể tích phần đất đào lên là .
Mặt khác thể tích của ao còn là (với là chiều cao của ao, ).
Ta có phương trình: .
Do mặt nền nâng lên mét nên độ sâu của ao là .
Thể tích đất của hình bán nguyệt với chiều cao
Thể tích phần đất đào lên là
Mặt khác thể tích của ao còn là
Ta có phương trình:
Do mặt nền nâng lên
Đáp án C.