Google
Câu hỏi: Rút gọn biểu thức $P=\dfrac{{{a}^{\sqrt{3}+1}}.{{a}^{2-\sqrt{3}}}}{{{\left( {{a}^{\sqrt{2}-2}} \right)}^{\sqrt{2}+2}}}$ với $a>0$
A. $P={{a}^{4}}$.
B. $P={{a}^{3}}$.
C. $P={{a}^{5}}$.
D. $P=a$.
A. $P={{a}^{4}}$.
B. $P={{a}^{3}}$.
C. $P={{a}^{5}}$.
D. $P=a$.
Ta có $P=\dfrac{{{a}^{\sqrt{3}+1}}.{{a}^{2-\sqrt{3}}}}{{{\left( {{a}^{\sqrt{2}-2}} \right)}^{\sqrt{2}+2}}}$ $=\dfrac{{{a}^{\sqrt{3}+1+2-\sqrt{3}}}}{{{a}^{\left( \sqrt{2}-2 \right)\left( \sqrt{2}+2 \right)}}}$ $=\dfrac{{{a}^{3}}}{{{a}^{-2}}}={{a}^{3+2}}={{a}^{5}}$.
Đáp án C.