Google
Câu hỏi: Rút gọn biểu thức $N={{x}^{\dfrac{1}{2}}}\sqrt[6]{x}$ với $x>0.$
A. $N=\sqrt{x}$.
B. $N={{x}^{\dfrac{1}{8}}}$.
C. $N=\sqrt[2]{{{x}^{3}}}$.
D. $N=\sqrt[3]{{{x}^{2}}}$.
A. $N=\sqrt{x}$.
B. $N={{x}^{\dfrac{1}{8}}}$.
C. $N=\sqrt[2]{{{x}^{3}}}$.
D. $N=\sqrt[3]{{{x}^{2}}}$.
Ta có: $\sqrt[m]{{{a}^{n}}}={{a}^{\dfrac{n}{m}}}$ với mọi $a>0$ và $m,n\in {{\mathbb{Z}}^{{{+}^{{}}}}}$
$N={{x}^{\dfrac{1}{2}}}\sqrt[6]{x}={{x}^{\dfrac{1}{2}}}.{{x}^{\dfrac{1}{6}}}={{x}^{\dfrac{2}{3}}}=\sqrt[3]{{{x}^{2}}}$.
$N={{x}^{\dfrac{1}{2}}}\sqrt[6]{x}={{x}^{\dfrac{1}{2}}}.{{x}^{\dfrac{1}{6}}}={{x}^{\dfrac{2}{3}}}=\sqrt[3]{{{x}^{2}}}$.
Đáp án D.