Quãng đường từ khi thả đến khi m $_{2}$ dừng lại là

siêuđạochích đã viết:

Bài toán
Một cob lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ, độ cứng k=50N/m, một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ khối lượng $m_{1}$=100g. Ban đầu giữ vật $m_{1}$ tại vị trí lò xo bị nén 10 cm, đặt một vật nhỏ khác có khối lượng $m_{2}$ =400g sát vật $m_{1}$ rồi thả nhẹ cho hai vật bắt đầu chuyển động dọc theo phương của trục lò xo. Hệ số ma sát trựôt giữa các vật với mặt phẳng ngang $\mu$ =0.05. g=10 m/s^{2}. Quãng đường từ khi thả đến khi $m_{2}$ dừng lại là :
A. 100 cm
B. 90 cm
C. 110 cm
D. 20 cm

Click để xem thêm...

Xét lực tác dụng vào $m_{2}$
$$\overrightarrow{F_{21}}+\overrightarrow{F_{ms}}=m_{2}\overrightarrow{a}$$
Khi 2 vật tách nhau thì $F_{21}=0$, khi đó
$$\mu m_{2}g=-m_{2}a$$
$$a=-\mu g =-0,5m/s^2$$
Nên khi đó vật ở vị trí lò xo không biến dạng và có li độ là $0,5cm$ (so với vị trí cân bằng động).
Vận tốc của vật tại vị trí đó
$$v^2=\omega^2\left[ \left(A-\dfrac{\mu mg}{k}\right)^2-x^2 \right]=0,9$$
Thời gian từ lúc 2 vật tách nhau đến khi $m_{2}$ dừng lại
$$t=\dfrac{v}{a}=2\sqrt{0,9}s=13,5\dfrac{T}{2}$$
Biên độ lúc sau của vật
$$\dfrac{mv^2}{2}=\dfrac{kA^2}{2}+\mu mg.A$$
$$A=0,0414m$$
Biên độ của vật sau $13\dfrac{T}{2}$ là
$$A'=A-\dfrac{26\mu mg}{k}=0,0154m$$
Bảo toàn năng lượng
$$\dfrac{kA^2}{2}=\dfrac{kA'^2}{2}+\mu mg.s$$
$$s=0,7384m$$
vậy tổng quãng đường $m_{1}$ đi được bằng
$$S=0,1+0,0414+s =0,8798m$$
Không có đáp án!

Bài nè lần trước mình làm là tính thời gian chứ không phải là tính quãng đường có vẻ tính thời gian dễ hơn :D

siêuđạochích đã viết:

Bài toán
Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ, độ cứng k=50N/m, một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ khối lượng $m_{1}$=100g. Ban đầu giữ vật $m_{1}$ tại vị trí lò xo bị nén 10 cm, đặt một vật nhỏ khác có khối lượng $m_{2}$ =400g sát vật $m_{1}$ rồi thả nhẹ cho hai vật bắt đầu chuyển động dọc theo phương của trục lò xo. Hệ số ma sát trựôt giữa các vật với mặt phẳng ngang $\mu$ =0.05. $g=10 m/s^{2}$. Quãng đường từ khi thả đến khi $m_{2}$ dừng lại là :
A. 100 cm
B. 90 cm
C. 110 cm
D. 20 cm

Click để xem thêm...

Quãng đường của cái gì vậy