Pôlôni $_{84}^{210} P o$ là chất phóng xạ $α$ . Ban đầu có...

The Knowledge · 2/1/22

Câu hỏi: Pôlôni

_{84}^{210} P o

là chất phóng xạ

α

. Ban đầu có một mẫu

_{84}^{210} P o

nguyên chất. Khối lượng trong mẫu

_{84}^{210} P o

ở các thời điểm

t = t_{0}, t = t_{0} + 2 Δ t

và

t = t_{0} + 3 Δ t (Δ t > 0)

có giá trị lần lượt là

m_{0}

, 24 g và 3 g. Giá trị của

m_{0}

là
A. 768 g.
B. 384 g.
C. 192 g.
D. 1536 g.

Gọi khối lượng Po ban đầu trong mẫu là M.

{\begin{aligned} m_{0} = M {.2}^{- \frac{t_{0}}{T}} (1) \\ 24 = M {.2}^{- \frac{t_{0} + 2 Δ t}{T}} (2) \\ 3 = M {.2}^{- \frac{t_{0} + 3 Δ t}{T}} (3) \end{aligned}

Lấy (2) chia (3)

\Rightarrow \frac{M {.2}^{- \frac{t_{0} + 2 Δ t}{T}}}{M {.2}^{- \frac{t_{0} + 3 Δ t}{T}}} = 8 \Rightarrow 2^{\frac{t_{0} + 2 Δ t}{T} + \frac{t_{0} + 3 Δ t}{T}} = 8 \Rightarrow 2^{\frac{Δ t}{T}} = 8 \Rightarrow \frac{Δ t}{T} = 3 \Rightarrow Δ t = 3 T

Thay vào (2):

24 = M {.2}^{- \frac{t_{0} + 6 T}{T}} = 2^{- 6} . M {.2}^{- \frac{t_{0}}{T}} = \frac{1}{64} . m_{0} \Rightarrow m_{0} = 24.64 = 1536 (g)

Đáp án D.

Pôlôni 84210Po là chất phóng xạ α. Ban đầu có...