Google
Câu hỏi: Pôlôni ${ }_{84}^{210} \mathrm{Po}$ là chất phóng xạ $\alpha$ có chu kì bán rã 138 ngày và biến đồi thành hạt nhân chì ${ }_{82}^{206} \mathrm{~Pb}$. Ban đầu có 21 gam ${ }_{84}^{210} \mathrm{Po}$. Cho khối lượng các hạt nhân $\alpha,{ }_{84}^{210} \mathrm{Po},{ }_{82}^{206} \mathrm{~Pb}$ lần lượt là: 4,0015u; $209,9828 \mathrm{u}$ và $205,9744 \mathrm{u}$. Biết số Avogadro $\mathrm{N}_{\mathrm{A}}=6,02.10^{23} ; 1 \mathrm{uc}^2=931,5 \mathrm{MeV}$, coi khối lượng mol nguyên tử của Po bằng $210 \mathrm{~g} / \mathrm{mol}$. Tổng năng lượng toả ra khi lượng Pôlôni trên phân rã sau 414 ngày gần với giá trị nào nhất?
A. $7,109.10^{25} \mathrm{MeV}$.
B. $6,427 \mathrm{MeV}$.
C. $4,838.10^{22} \mathrm{MeV}$.
D. $3,385 \cdot 10^{23} \mathrm{MeV}$.
A. $7,109.10^{25} \mathrm{MeV}$.
B. $6,427 \mathrm{MeV}$.
C. $4,838.10^{22} \mathrm{MeV}$.
D. $3,385 \cdot 10^{23} \mathrm{MeV}$.
$
\begin{aligned}
& \Delta N=N_0 \cdot\left(1-2^{\dfrac{-t}{T}}\right)=\dfrac{m}{A} N_A \cdot\left(1-2^{\dfrac{-t}{T}}\right)=\dfrac{21}{210} \cdot 6,02 \cdot 10^{23} \cdot\left(1-2^{\dfrac{-414}{138}}\right) \approx 5,268 \cdot 10^{22} \\
& \Delta E=\left(m_t-m_s\right) c^2=(209,9828-4,0015-205,9744) \cdot 931,5=6,42735 \mathrm{MeV} \\
& Q=\Delta N \cdot \Delta E=5,268 \cdot 10^{22} \cdot 6,42735 \approx 3,386 \cdot 10^{23}(\mathrm{MeV})
\end{aligned}
$
\begin{aligned}
& \Delta N=N_0 \cdot\left(1-2^{\dfrac{-t}{T}}\right)=\dfrac{m}{A} N_A \cdot\left(1-2^{\dfrac{-t}{T}}\right)=\dfrac{21}{210} \cdot 6,02 \cdot 10^{23} \cdot\left(1-2^{\dfrac{-414}{138}}\right) \approx 5,268 \cdot 10^{22} \\
& \Delta E=\left(m_t-m_s\right) c^2=(209,9828-4,0015-205,9744) \cdot 931,5=6,42735 \mathrm{MeV} \\
& Q=\Delta N \cdot \Delta E=5,268 \cdot 10^{22} \cdot 6,42735 \approx 3,386 \cdot 10^{23}(\mathrm{MeV})
\end{aligned}
$
Đáp án D.
