Google
Câu hỏi: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2$ tại điểm có hoành độ bằng 1 là:
A. $y=-3x+2$
B. $y=3x+3$
C. $y=-3x-3$
D. $y=3x-3$
A. $y=-3x+2$
B. $y=3x+3$
C. $y=-3x-3$
D. $y=3x-3$
Phương pháp:
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y= f( x) tại điểm có hoành độ $x={{x}_{0}}$ là:
$y=f'\left( {{x}_{0}} \right)\left( x-{{x}_{0}} \right)+f\left( {{x}_{0}} \right)$
Cách giải:
TXĐ: $D=\mathbb{R}$
Ta có: $y'=3{{x}^{2}}-6x\Rightarrow y'\left( 1 \right)=-3$ và $y\left( 1 \right)=0$.
Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 1 là:
$y=-3\left( x-1 \right)+0\Leftrightarrow y=-3x+3.~$
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y= f( x) tại điểm có hoành độ $x={{x}_{0}}$ là:
$y=f'\left( {{x}_{0}} \right)\left( x-{{x}_{0}} \right)+f\left( {{x}_{0}} \right)$
Cách giải:
TXĐ: $D=\mathbb{R}$
Ta có: $y'=3{{x}^{2}}-6x\Rightarrow y'\left( 1 \right)=-3$ và $y\left( 1 \right)=0$.
Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 1 là:
$y=-3\left( x-1 \right)+0\Leftrightarrow y=-3x+3.~$
Đáp án A.