Google
Câu hỏi: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y={{x}^{3}}+3x\left( C \right)$ tại điểm có hệ số góc nhỏ nhất là:
A. $y=3x$
B. $y=3x+3$
C. $y=3x-3$
D. $y=6x-3$
A. $y=3x$
B. $y=3x+3$
C. $y=3x-3$
D. $y=6x-3$
Ta có $y'=3{{x}^{2}}+3\ge 3$.
Dấu "=" xảy ra $\Leftrightarrow x=0$
$\Rightarrow $ Hệ số góc nhỏ nhất của $\left( C \right)$ là 3.
Tại $x=0\Rightarrow y=0$.
Vậy phương trình tiếp tuyến của $\left( C \right)$ tại điểm có hệ số góc nhỏ nhất là $y=3.\left( x-0 \right)+0=3x$.
Dấu "=" xảy ra $\Leftrightarrow x=0$
$\Rightarrow $ Hệ số góc nhỏ nhất của $\left( C \right)$ là 3.
Tại $x=0\Rightarrow y=0$.
Vậy phương trình tiếp tuyến của $\left( C \right)$ tại điểm có hệ số góc nhỏ nhất là $y=3.\left( x-0 \right)+0=3x$.
Đáp án A.