Google
Câu hỏi: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\dfrac{x+1}{x-3}$ tại điểm $A\left( 1;-1 \right)$ là
A. $y=x+1$.
B. $y=-x$.
C. $y=x-1$.
D. $y=-x+1$.
Phương pháp:
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y= f( x) tại điểm có hoành độ $x={{x}_{0}}$ là:
$y=f'\left( {{x}_{0}} \right)\left( x-{{x}_{0}} \right)+f\left( {{x}_{0}} \right).~$
Cách giải:
TXĐ: D= $\mathbb{R}$ \ { 3 } .
Ta có $y'=\dfrac{-4}{{{\left( x-3 \right)}^{2}}}\Rightarrow y'\left( 1 \right)=\dfrac{-4}{{{\left( 1-3 \right)}^{2}}}=-1$
Khi đó phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm $A\left( 1;-1 \right)$ là: $y=-\left( x-1 \right)-1=-x.$
A. $y=x+1$.
B. $y=-x$.
C. $y=x-1$.
D. $y=-x+1$.
Phương pháp:
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y= f( x) tại điểm có hoành độ $x={{x}_{0}}$ là:
$y=f'\left( {{x}_{0}} \right)\left( x-{{x}_{0}} \right)+f\left( {{x}_{0}} \right).~$
Cách giải:
TXĐ: D= $\mathbb{R}$ \ { 3 } .
Ta có $y'=\dfrac{-4}{{{\left( x-3 \right)}^{2}}}\Rightarrow y'\left( 1 \right)=\dfrac{-4}{{{\left( 1-3 \right)}^{2}}}=-1$
Khi đó phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm $A\left( 1;-1 \right)$ là: $y=-\left( x-1 \right)-1=-x.$
Đáp án B.