Google
Câu hỏi: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\dfrac{x-1}{x+2}$ tại điểm có hoành độ bằng $-3$ là:
A. $y=3x+13$.
B. $y=-3x-5$.
C. $y=3x+5$.
D. $y=-3x+13$.
Tập xác định của hàm số $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ -2 \right\}$.
Với $x=-3\Rightarrow y=4\Rightarrow M\left( -3;4 \right)$.
Ta có $y'=\dfrac{3}{{{\left( x+2 \right)}^{2}}}$. Suy ra hệ số góc tiếp tuyến là $k=y'\left( -3 \right)=3$.
Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm $M\left( -3;4 \right)$ là $y=3\left( x+3 \right)+4\Leftrightarrow y=3x+13$.
A. $y=3x+13$.
B. $y=-3x-5$.
C. $y=3x+5$.
D. $y=-3x+13$.
Tập xác định của hàm số $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ -2 \right\}$.
Với $x=-3\Rightarrow y=4\Rightarrow M\left( -3;4 \right)$.
Ta có $y'=\dfrac{3}{{{\left( x+2 \right)}^{2}}}$. Suy ra hệ số góc tiếp tuyến là $k=y'\left( -3 \right)=3$.
Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm $M\left( -3;4 \right)$ là $y=3\left( x+3 \right)+4\Leftrightarrow y=3x+13$.
Đáp án A.