Google
Câu hỏi: Phương trình sóng có dạng
A. $x=A\cos \left( \omega t+\varphi \right).$
B. $x=A\cos \left( t-\dfrac{x}{\lambda } \right).$
C. $x=A\cos 2\pi \left( \dfrac{t}{T}-\dfrac{x}{\lambda } \right).$
D. $x=A\cos \omega \left( \dfrac{t}{T}-\varphi \right).$
A. $x=A\cos \left( \omega t+\varphi \right).$
B. $x=A\cos \left( t-\dfrac{x}{\lambda } \right).$
C. $x=A\cos 2\pi \left( \dfrac{t}{T}-\dfrac{x}{\lambda } \right).$
D. $x=A\cos \omega \left( \dfrac{t}{T}-\varphi \right).$
Phương trình sóng có dạng $x=A\cos 2\pi \left(\dfrac{t}{T}-\dfrac{x}{\lambda } \right)$
Xét sóng truyền từ nguồn O với phương trình: $x=A\cos \left(\omega t \right)$ dọc theo phương Ox. Trên phương Ox xét điểm M cách O một đoạn x.
Thời gian sóng truyền từ O đến M: ${{t}_{o}}=\dfrac{x}{v}=\dfrac{x. T}{\lambda }$
Sóng tại M vào thời điểm $\left(t-{{t}_{o}} \right)$ :
$\begin{aligned}
& {{x}_{M}}=A\cos \left[ \omega \left(t-{{t}_{o}} \right) \right]=A\cos \left[ \dfrac{2\pi }{T}\left(t-\dfrac{x}{v} \right) \right]=A\cos \left[ \dfrac{2\pi }{T}\left(t-\dfrac{xT}{\lambda } \right) \right] \\
& \Rightarrow {{x}_{M}}=A\cos 2\pi \left(\dfrac{t}{T}-\dfrac{x}{\lambda } \right)=A\cos \left(\omega t-\dfrac{2\pi x}{\lambda } \right) \\
\end{aligned}$
Xét sóng truyền từ nguồn O với phương trình: $x=A\cos \left(\omega t \right)$ dọc theo phương Ox. Trên phương Ox xét điểm M cách O một đoạn x.
Thời gian sóng truyền từ O đến M: ${{t}_{o}}=\dfrac{x}{v}=\dfrac{x. T}{\lambda }$
Sóng tại M vào thời điểm $\left(t-{{t}_{o}} \right)$ :
$\begin{aligned}
& {{x}_{M}}=A\cos \left[ \omega \left(t-{{t}_{o}} \right) \right]=A\cos \left[ \dfrac{2\pi }{T}\left(t-\dfrac{x}{v} \right) \right]=A\cos \left[ \dfrac{2\pi }{T}\left(t-\dfrac{xT}{\lambda } \right) \right] \\
& \Rightarrow {{x}_{M}}=A\cos 2\pi \left(\dfrac{t}{T}-\dfrac{x}{\lambda } \right)=A\cos \left(\omega t-\dfrac{2\pi x}{\lambda } \right) \\
\end{aligned}$
Đáp án C.