Phương trình $\sin x=\dfrac{1}{2}$ có bao nhiêu nghiệm trên đoạn...

$\sin x=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}
x=\dfrac{\pi }{6}+k2\pi \\
x=\dfrac{5\pi }{6}+k2\pi \\
\end{matrix} \right.$.
Do $x\in \left[ 0;20\pi \right]\Rightarrow \left[ \begin{matrix}
0\le \dfrac{\pi }{6}+k2\pi \le 20\pi \\
0\le \dfrac{5\pi }{6}+l2\pi \le 20\pi \\
\end{matrix} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}
\dfrac{-1}{12}\le k\le 10-\dfrac{1}{12} \\
\dfrac{-5}{12}\le l\le 10-\dfrac{5}{12} \\
\end{matrix} \right.$
Do $k,l\in \mathbb{Z}$ nên ta có $20$ giá trị thỏa mãn. Vậy phương trình có 20 nghiệm.