Phương trình $\sin x = \frac{1}{2}$ có bao nhiêu nghiệm trên đoạn...

The Knowledge · 28/3/22

Câu hỏi: Phương trình

\sin x = \frac{1}{2}

có bao nhiêu nghiệm trên đoạn

[0; 20 π]

?
A.

21

B.

10

C.

11

D.

20

\sin x = \frac{1}{2} \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = \frac{π}{6} + k 2 π \\ x = \frac{5 π}{6} + k 2 π \end{matrix}

.
Do

x \in [0; 20 π] \Rightarrow [\begin{matrix} 0 \leq \frac{π}{6} + k 2 π \leq 20 π \\ 0 \leq \frac{5 π}{6} + l 2 π \leq 20 π \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} \frac{- 1}{12} \leq k \leq 10 - \frac{1}{12} \\ \frac{- 5}{12} \leq l \leq 10 - \frac{5}{12} \end{matrix}

Do

k, l \in Z

nên ta có

20

giá trị thỏa mãn. Vậy phương trình có 20 nghiệm.

Đáp án D.

Phương trình sin⁡x=12 có bao nhiêu nghiệm trên đoạn...