Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu?

The Knowledge · 7/1/22

Câu hỏi: Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu?
A.

{(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 0

B.

x^{2} + y^{2} + z^{2} = 3

C.

x^{2} + y^{2} + 2 z^{2} - 2 x + 4 y + 2 z = 3

D.

x^{2} + y^{2} - z^{2} + 6 x - 2 y + 2 z = 5

Phương trình mặt cầu có dạng

{(x - a)}^{2} + {(y - b)}^{2} + {(z - c)}^{2} = R^{2} (R > 0)

\Leftrightarrow x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 a x - 2 b y - 2 c z + a^{2} + b^{2} + c^{2} - R^{2} = 0

\Rightarrow

Chỉ có phương trình

x^{2} + y^{2} + z^{2} = 3

thỏa mãn

Đáp án B.