Google
Câu hỏi: Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu?
A. ${{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=0$
B. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=3$
C. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+2{{z}^{2}}-2x+4y+2z=3$
D. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}-{{z}^{2}}+6x-2y+2z=5$
A. ${{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=0$
B. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=3$
C. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+2{{z}^{2}}-2x+4y+2z=3$
D. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}-{{z}^{2}}+6x-2y+2z=5$
Phương trình mặt cầu có dạng
${{\left( x-a \right)}^{2}}+{{\left( y-b \right)}^{2}}+{{\left( z-c \right)}^{2}}={{R}^{2}}\left( R>0 \right)$
$\Leftrightarrow {{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2ax-2by-2cz+{{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}-{{R}^{2}}=0$
$\Rightarrow $ Chỉ có phương trình ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=3$ thỏa mãn
${{\left( x-a \right)}^{2}}+{{\left( y-b \right)}^{2}}+{{\left( z-c \right)}^{2}}={{R}^{2}}\left( R>0 \right)$
$\Leftrightarrow {{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2ax-2by-2cz+{{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}-{{R}^{2}}=0$
$\Rightarrow $ Chỉ có phương trình ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=3$ thỏa mãn
Đáp án B.