Google
Câu hỏi: Phương trình $\log \left( 54-{{x}^{3}} \right)=3\log x$ có nghiệm là
A. $x=4$.
B. $x=3$.
C. $x=1$.
D. $x=2$.
A. $x=4$.
B. $x=3$.
C. $x=1$.
D. $x=2$.
Điều kiện:$\left\{ \begin{aligned}
& x>0 \\
& 54-{{x}^{3}}>0 \\
\end{aligned} \right.$.
Phương trình tương đương với: $\log \left( 54-{{x}^{3}} \right)=\log {{x}^{3}}\Leftrightarrow 54-{{x}^{3}}={{x}^{3}}\Leftrightarrow {{x}^{3}}=27\Leftrightarrow x=3$ (thỏa mãn)
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất là x = 3.
& x>0 \\
& 54-{{x}^{3}}>0 \\
\end{aligned} \right.$.
Phương trình tương đương với: $\log \left( 54-{{x}^{3}} \right)=\log {{x}^{3}}\Leftrightarrow 54-{{x}^{3}}={{x}^{3}}\Leftrightarrow {{x}^{3}}=27\Leftrightarrow x=3$ (thỏa mãn)
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất là x = 3.
Đáp án C.