Google
Câu hỏi: Phương trình ${{\log }_{x}}5.{{\log }_{5}}x=1$ có bao nhiêu nghiệm nguyên thuộc đoạn $[-10;10]$ ?
A. $10$.
B. $8$.
C. $9$.
D. $21$.
A. $10$.
B. $8$.
C. $9$.
D. $21$.
Điều kiện: $x>0;x\ne 1$.
Với điều kiện trên ta có: ${{\log }_{x}}5=\dfrac{1}{{{\log }_{5}}x}\Rightarrow {{\log }_{x}}5.{{\log }_{5}}x=1$.
Vậy Phương trình ${{\log }_{x}}5.{{\log }_{5}}x=1$ có 9 nghiệm nguyên thuộc đoạn $[-10;10]$.
Với điều kiện trên ta có: ${{\log }_{x}}5=\dfrac{1}{{{\log }_{5}}x}\Rightarrow {{\log }_{x}}5.{{\log }_{5}}x=1$.
Vậy Phương trình ${{\log }_{x}}5.{{\log }_{5}}x=1$ có 9 nghiệm nguyên thuộc đoạn $[-10;10]$.
Đáp án C.