Google
Câu hỏi: Phương trình ${{\log }_{\sqrt{3}}}\left| x+1 \right|=2$ có tất cả bao nhiêu nghiệm?
A. 2 nghiệm
B. 3 nghiệm
C. 1 nghiệm.
D. Vô nghiệm.
A. 2 nghiệm
B. 3 nghiệm
C. 1 nghiệm.
D. Vô nghiệm.
Phương pháp:
Giải phương trình logarit: ${{\log }_{a}}f\left( x \right)=b\Leftrightarrow f\left( x \right)={{a}^{b}}.$
Cách giải:
Ta có
${{\log }_{\sqrt{3}}}\left| x+1 \right|=2\Leftrightarrow \left| x+1 \right|=3$
$\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x+1=3 \\
& x+1=-3 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=2 \\
& x=-4 \\
\end{aligned} \right.$
Vậy phương trình đã cho có tất cả 2 nghiệm.
Giải phương trình logarit: ${{\log }_{a}}f\left( x \right)=b\Leftrightarrow f\left( x \right)={{a}^{b}}.$
Cách giải:
Ta có
${{\log }_{\sqrt{3}}}\left| x+1 \right|=2\Leftrightarrow \left| x+1 \right|=3$
$\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x+1=3 \\
& x+1=-3 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=2 \\
& x=-4 \\
\end{aligned} \right.$
Vậy phương trình đã cho có tất cả 2 nghiệm.
Đáp án A.