Google
Câu hỏi: Phương trình ${{\log }_{5}}\left( 2x+3 \right)={{\log }_{5}}\left( x+2 \right)$
A. $x=1$.
B. $x=5$.
C. $x=-1$.
D. $x=-5$.
A. $x=1$.
B. $x=5$.
C. $x=-1$.
D. $x=-5$.
Điều kiện: $\left\{ \begin{aligned}
& 2x+3>0 \\
& x+2>0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x>-\dfrac{3}{2} \\
& x>-2 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow x>-\dfrac{3}{2}$.
Phương trình ${{\log }_{5}}\left( 2x+3 \right)={{\log }_{5}}\left( x+2 \right)$ $\Leftrightarrow $ $2x+3=x+2$ $\Leftrightarrow $ $x=-1$. (thỏa mãn điều kiện).
Vậy nghiệm của phương trình là $x=-1$.
& 2x+3>0 \\
& x+2>0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x>-\dfrac{3}{2} \\
& x>-2 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow x>-\dfrac{3}{2}$.
Phương trình ${{\log }_{5}}\left( 2x+3 \right)={{\log }_{5}}\left( x+2 \right)$ $\Leftrightarrow $ $2x+3=x+2$ $\Leftrightarrow $ $x=-1$. (thỏa mãn điều kiện).
Vậy nghiệm của phương trình là $x=-1$.
Đáp án C.