Phương trình ${{\log }_{3}}\left( x+2 \right)+\dfrac{1}{2}{{\log...

Đăng kí nhanh tài khoản với

Câu hỏi: Phương trình

\log_{3} (x + 2) + \frac{1}{2} \log_{3} {(x - 5)}^{2} + \log_{\frac{1}{3}} 8 = 0

có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.

ĐK:

{\begin{aligned} x > - 2 \\ x \neq 5 \end{aligned}, P t \Leftrightarrow (x + 2) | x - 5 | = 8 \Leftrightarrow [\begin{aligned} x^{2} - 3 x - 18 = 0 \\ x^{2} - 3 x - 2 = 0 \end{aligned} \Leftrightarrow [\begin{aligned} x = - 3 (L) \\ x = 6 \\ x = \frac{3 \pm \sqrt{17}}{2} \end{aligned}

Vậy phương trình có 3 nghiệm phân biệt.

Đáp án C.

Click để xem thêm...

Chia sẻ:

Top