Google
Câu hỏi: Phương trình ${{\log }_{3}}\left( x+2 \right)+\dfrac{1}{2}{{\log }_{3}}{{\left( x-5 \right)}^{2}}+{{\log }_{\dfrac{1}{3}}}8=0$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
ĐK: $\left\{ \begin{aligned}
& x>-2 \\
& x\ne 5 \\
\end{aligned} \right.,Pt\Leftrightarrow \left( x+2 \right)\left| x-5 \right|=8\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& {{x}^{2}}-3x-18=0 \\
& {{x}^{2}}-3x-2=0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=-3\left( L \right) \\
& x=6 \\
& x=\dfrac{3\pm \sqrt{17}}{2} \\
\end{aligned} \right.$
Vậy phương trình có 3 nghiệm phân biệt.
& x>-2 \\
& x\ne 5 \\
\end{aligned} \right.,Pt\Leftrightarrow \left( x+2 \right)\left| x-5 \right|=8\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& {{x}^{2}}-3x-18=0 \\
& {{x}^{2}}-3x-2=0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=-3\left( L \right) \\
& x=6 \\
& x=\dfrac{3\pm \sqrt{17}}{2} \\
\end{aligned} \right.$
Vậy phương trình có 3 nghiệm phân biệt.
Đáp án C.