Google
Câu hỏi: Phương trình $\ln \text{x}+\ln \left( 2x-1 \right)=0$ có bao nhiêu nghiệm?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Điều kiện $\left\{ \begin{aligned}
& x>0 \\
& 2\text{x}-1>0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow x>\dfrac{1}{2}$.
Khi đó, phương trình tương đương với: $\ln \left[ x(2\text{x}-1) \right]=0\Leftrightarrow 2{{x}^{2}}-x-1=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=1 \\
& x=-\dfrac{1}{2} \\
\end{aligned} \right.$.
So sánh với điều kiện ta được $x=1$ là nghiệm.
& x>0 \\
& 2\text{x}-1>0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow x>\dfrac{1}{2}$.
Khi đó, phương trình tương đương với: $\ln \left[ x(2\text{x}-1) \right]=0\Leftrightarrow 2{{x}^{2}}-x-1=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=1 \\
& x=-\dfrac{1}{2} \\
\end{aligned} \right.$.
So sánh với điều kiện ta được $x=1$ là nghiệm.
Đáp án B.