Google
Câu hỏi: Phương trình $\left( {{2}^{x}}-3 \right)\sqrt{{{\log }_{2}}x-1}=0$ có tập nghiệm là
A. $\left\{ 2;{{\log }_{2}}3 \right\}$
B. $\left\{ 2 \right\}$
C. $\left\{ 1;2;{{\log }_{2}}3 \right\}$
D. $\varnothing $
A. $\left\{ 2;{{\log }_{2}}3 \right\}$
B. $\left\{ 2 \right\}$
C. $\left\{ 1;2;{{\log }_{2}}3 \right\}$
D. $\varnothing $
Ta có: $\left( {{2}^{x}}-3 \right)\sqrt{{{\log }_{2}}x-1}=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& {{2}^{x}}-3=0 \\
& {{\log }_{2}}x=1 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x={{\log }_{2}}3 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right.$
Vậy tập nghiệm của phương trình $\left\{ 2;{{\log }_{2}}3 \right\}$.
& {{2}^{x}}-3=0 \\
& {{\log }_{2}}x=1 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x={{\log }_{2}}3 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right.$
Vậy tập nghiệm của phương trình $\left\{ 2;{{\log }_{2}}3 \right\}$.
Đáp án A.