Google
Câu hỏi: Phương trình $f'\left( x \right)=0$ với $f\left( x \right)=\ln \left( {{x}^{5}}-5{{x}^{4}}+5{{x}^{3}}-\dfrac{2}{5} \right)$ có bao nhiêu nghiệm?
A. 2 nghiệm.
B. 3 nghiệm.
C. 0 nghiệm.
D. 1 nghiệm.
A. 2 nghiệm.
B. 3 nghiệm.
C. 0 nghiệm.
D. 1 nghiệm.
Điều kiện: ${{x}^{5}}-5{{x}^{4}}+5{{x}^{3}}-\dfrac{2}{5}>0$
$f'\left( x \right)=\dfrac{5{{x}^{4}}-20{{x}^{3}}+15{{x}^{2}}}{{{x}^{5}}-5{{x}^{4}}+5{{x}^{3}}-\dfrac{2}{5}}\Rightarrow f'\left( x \right)=0\Rightarrow 5{{x}^{4}}-20{{x}^{3}}+15{{x}^{2}}=0\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=1 \\
& x=3 \\
\end{aligned} \right.$
Kết hợp điều kiện ta thấy phương trình $f'\left( x \right)=0$ có 2 nghiệm thỏa mãn.
$f'\left( x \right)=\dfrac{5{{x}^{4}}-20{{x}^{3}}+15{{x}^{2}}}{{{x}^{5}}-5{{x}^{4}}+5{{x}^{3}}-\dfrac{2}{5}}\Rightarrow f'\left( x \right)=0\Rightarrow 5{{x}^{4}}-20{{x}^{3}}+15{{x}^{2}}=0\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=1 \\
& x=3 \\
\end{aligned} \right.$
Kết hợp điều kiện ta thấy phương trình $f'\left( x \right)=0$ có 2 nghiệm thỏa mãn.
Đáp án A.