Phương trình đường thẳng song song với đường thẳng...

The Knowledge · 18/12/21

Câu hỏi: Phương trình đường thẳng song song với đường thẳng

d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z}{- 1}

và cắt hai đường thẳng

d_{1} : \frac{x + 1}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 2}{- 1}

và

d_{2} : \frac{x - 1}{- 1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 3}{3}

là
A.

\frac{x + 1}{- 1} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z - 2}{1}

B.

\frac{x - 1}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z - 1}{- 1}

C.

\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 3}{- 1}

D.

\frac{x - 1}{1} = \frac{y}{- 1} = \frac{z - 1}{1}

Gọi

A (- 1 + 2 t; - 1 + t; 2 - t) \in d_{1}, B (1 - u; 2 + u; 3 + 3 u) \in d_{2}

Khi đó:

\vec{A B} (2 - u - 2 t; 3 + u - t; 1 + 3 u + t)

Do đó

A B // d \Rightarrow \frac{2 - u - 2 t}{1} = \frac{3 + u - t}{1} = \frac{1 + 3 u + t}{1} \Leftrightarrow {\begin{aligned} t = 1 \\ u = - 1 \end{aligned} \Rightarrow A (1; 0; 1) \Rightarrow (Δ) : \frac{x - 1}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z - 1}{- 1}

.

Đáp án B.