Google
Câu hỏi: Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số ${y={{x}^{3}}-6{{x}^{2}}+9x-2}$ là ${}$
A. ${y=2x+4}$.
B. ${y=-2x+4}$.
C. ${y=2x-4}$.
D. ${y=-x+2}$.
A. ${y=2x+4}$.
B. ${y=-2x+4}$.
C. ${y=2x-4}$.
D. ${y=-x+2}$.
Ta có y' = 3x2 – 12x+ 9
Choy' = 3x2 – 12x+ 9 = 0 $\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=1 \\
& x=3 \\
\end{aligned} \right.$
Bảng biến thiên :
Từ bàng biến thiên ta được hai điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho là A(1; 2); B(3; –2).
Ta có $\overrightarrow{AB}$ = (2; - 4) là vec -tơ chỉ phương của đường thẳng AB nên vec tơ pháp tuyến của đường thẳng AB là $\overrightarrow{n}$ = (2; 1).
Phương trình đường thẳngAB là $2\left( x-1 \right)+y-2=0$ hay $y=-2x+4$
Ta được đáp án B.
Choy' = 3x2 – 12x+ 9 = 0 $\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=1 \\
& x=3 \\
\end{aligned} \right.$
Bảng biến thiên :
Từ bàng biến thiên ta được hai điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho là A(1; 2); B(3; –2).
Ta có $\overrightarrow{AB}$ = (2; - 4) là vec -tơ chỉ phương của đường thẳng AB nên vec tơ pháp tuyến của đường thẳng AB là $\overrightarrow{n}$ = (2; 1).
Phương trình đường thẳngAB là $2\left( x-1 \right)+y-2=0$ hay $y=-2x+4$
Ta được đáp án B.
Đáp án B.