Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số...

Ta có: $y^{\prime }=-6x^2+6x$.
Cách 1: $y^{\prime }=0\iff [\begin{array}{rl}& x=0\Rightarrow y=1\\ & x=1\Rightarrow y=2\end{array}$
$\Rightarrow$ Đồ thị hàm số đã cho có hai điểm cực trị là $A(0;1),B(1;2)$.
Khi đó, đường thẳng đi qua hai điểm cực trị chính là đường thẳng $AB$ có phương trình $y=x+1$.
Cách 2: Ta có:.
$y=-2x^3+3x^2+1\iff y={\displaystyle \frac{1}{3}}(x-{\displaystyle \frac{1}{2}})(-6x^2+6x)+x+1\iff y={\displaystyle \frac{1}{3}}(x-{\displaystyle \frac{1}{2}})y^{\prime }+x+1$.
$\Rightarrow$ Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị là: $y=x+1$.