Phương trình $\cos 2x+2\cos x-3=0$ có bao nhiêu nghiệm trong...

Giải phương trình lượng giác tìm nghiệm $x=\alpha +k\pi $ sau đó cho nghiệm đó thuộc (0;2019) tìm số các giá trị $k\in \mathbb{Z}$ rồi suy ra số nghiệm của phương trinh đã cho.
$\cos 2x+2\cos x-3=0\Leftrightarrow 2{{\cos }^{2}}x+2\cos x-4=0$
$\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& \cos x=1 \\
& \cos x=-2\left( ktm \right) \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow x=k2\pi \left( k\in \mathbb{Z} \right)$
Phương trình có nghiệm thuộc $\left( 0;2019 \right)$
$\begin{aligned}
& \Leftrightarrow 0<k2\pi <2019\Leftrightarrow 0<k<321,33 \\
& \Rightarrow k\in \left\{ 1;2;...;321 \right\} \\
\end{aligned}$