Google
Câu hỏi: Phương trình $co{{s}^{2}}x-3\cos x+2=0$ có họ nghiệm là:
A. $x=\pi +k2\pi ;k\in \mathbb{Z}$
B. $x=\pi +k\pi ;k\in \mathbb{Z}$
C. $x=k\pi ;k\in \mathbb{Z}$
D. $x=k2\pi ;k\in \mathbb{Z}$
A. $x=\pi +k2\pi ;k\in \mathbb{Z}$
B. $x=\pi +k\pi ;k\in \mathbb{Z}$
C. $x=k\pi ;k\in \mathbb{Z}$
D. $x=k2\pi ;k\in \mathbb{Z}$
Phương pháp:
- Giải phương trình bậc 2 với ẩn là cos x.
- Giải phương trình lượng giác cơ bản: cos x= \cos α ⇔ x= ± α + k2 π ( k∈ $Z$ ).
Cách giải:
TXĐ: D = $\mathbb{R}$
Ta có: Z
${{\cos }^{2}}x-3\cos x+2=0$
$\Leftrightarrow \left( \cos x-1 \right)\left( \cos x-2 \right)=0$
$\Leftrightarrow \left[ \dfrac{\cos x-1=0}{\cos x-2=0} \right.\Leftrightarrow \left[ \dfrac{\cos x=1\left( tm \right)}{\cos x=2\left( ktm \right)} \right.\Leftrightarrow x=k2\pi \left( k\in \Zeta \right)$
Vậy họ nghiệm của phương trình đã cho là $x=k2\pi ,k\in \Zeta $.
Chú ý: $\left| {\cos x} \right| \leqslant 1 \forall x \in R$
- Giải phương trình bậc 2 với ẩn là cos x.
- Giải phương trình lượng giác cơ bản: cos x= \cos α ⇔ x= ± α + k2 π ( k∈ $Z$ ).
Cách giải:
TXĐ: D = $\mathbb{R}$
Ta có: Z
${{\cos }^{2}}x-3\cos x+2=0$
$\Leftrightarrow \left( \cos x-1 \right)\left( \cos x-2 \right)=0$
$\Leftrightarrow \left[ \dfrac{\cos x-1=0}{\cos x-2=0} \right.\Leftrightarrow \left[ \dfrac{\cos x=1\left( tm \right)}{\cos x=2\left( ktm \right)} \right.\Leftrightarrow x=k2\pi \left( k\in \Zeta \right)$
Vậy họ nghiệm của phương trình đã cho là $x=k2\pi ,k\in \Zeta $.
Chú ý: $\left| {\cos x} \right| \leqslant 1 \forall x \in R$
Đáp án D.