Google
Câu hỏi: Phương trình bậc hai nào sau đây có nghiệm là $2-3i$ ?
A. ${{z}^{2}}-4z+5=0$.
B. ${{z}^{2}}+4z+5=0$.
C. ${{z}^{2}}-4z+13=0$.
D. ${{z}^{2}}+4z+13=0$.
A. ${{z}^{2}}-4z+5=0$.
B. ${{z}^{2}}+4z+5=0$.
C. ${{z}^{2}}-4z+13=0$.
D. ${{z}^{2}}+4z+13=0$.
Ta có ${{z}_{1}}=2-3i\Rightarrow {{z}_{2}}=2+3i\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{z}_{1}}+{{z}_{2}}=4 \\
& {{z}_{1}}{{z}_{2}}=13 \\
\end{aligned} \right.$
Do đó ${{z}_{1}},{{z}_{2}}$ là nghiệm của phương trình ${{z}^{2}}-4z+13=0$.
& {{z}_{1}}+{{z}_{2}}=4 \\
& {{z}_{1}}{{z}_{2}}=13 \\
\end{aligned} \right.$
Do đó ${{z}_{1}},{{z}_{2}}$ là nghiệm của phương trình ${{z}^{2}}-4z+13=0$.
Đáp án C.