Phương trình bậc hai nào dưới đây nhận hai số phức $2 - 3 i$ và...

The Professor · 15/12/21

Câu hỏi: Phương trình bậc hai nào dưới đây nhận hai số phức

2 - 3 i

và

2 + 3 i

làm nghiệm?
A.

z^{2} + 4 z + 3 = 0.

B.

z^{2} + 4 z + 13 = 0.

C.

z^{2} - 4 z + 13 = 0.

D.

z^{2} - 4 z + 3 = 0.

Vì

{\begin{aligned} (2 - 3 i) + (2 + 3 i) = 4 \\ (2 - 3 i) . (2 + 3 i) = 13 \end{aligned},

nên

2 - 3 i

và

2 + 3 i

là hai nghiệm của phương trình

z^{2} - 4 z + 13 = 0.

Chú ý: Cho phương trình bậc hai

a z^{2} + b z + c = 0

với

a, b, c \in R

và

a \neq 0

có hai nghiệm phức

z_{1, 2} = \frac{- b \pm i \sqrt{| Δ |}}{2 a}

thì

{\begin{aligned} z_{1} + z_{2} = - \frac{b}{a} \\ z_{1} z_{2} = \frac{c}{a} \end{aligned} .

Đáp án C.

Phương trình bậc hai nào dưới đây nhận hai số phức 2−3i và...