Google
Câu hỏi: Phương trình ${{9}^{x}}-{{3.3}^{x}}+2=0.$ có hai nghiệm ${{x}_{1}},{{x}_{2}}$ với ${{x}_{1}}<{{x}_{2}}.$
Tính giá trị của $A=2{{x}_{1}}+3{{x}_{2}}$
A. A = 0.
B. $A=4{{\log }_{3}}2.$
C. $A=3{{\log }_{3}}2.$
D. A = 2.
Tính giá trị của $A=2{{x}_{1}}+3{{x}_{2}}$
A. A = 0.
B. $A=4{{\log }_{3}}2.$
C. $A=3{{\log }_{3}}2.$
D. A = 2.
Phương trình ${{9}^{x}}-{{3.3}^{x}}+2=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& {{3}^{x}}=1 \\
& {{3}^{x}}=2 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& {{x}_{1}}=0 \\
& {{x}_{2}}={{\log }_{3}}2 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow A=2{{x}_{1}}+3{{x}_{2}}=3{{\log }_{3}}2$
& {{3}^{x}}=1 \\
& {{3}^{x}}=2 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& {{x}_{1}}=0 \\
& {{x}_{2}}={{\log }_{3}}2 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow A=2{{x}_{1}}+3{{x}_{2}}=3{{\log }_{3}}2$
Đáp án C.