Google
Câu hỏi: Phương trình ${{7}^{2{{x}^{2}}+5x+4}}=49$ có tổng tất cả các nghiệm bằng:
A. 1.
B. $\dfrac{5}{2}.$
C. $-1.$
D. $-\dfrac{5}{2}.$
A. 1.
B. $\dfrac{5}{2}.$
C. $-1.$
D. $-\dfrac{5}{2}.$
Phương pháp:
Đưa về cùng cơ số: ${{a}^{f\left( x \right)}}={{a}^{g\left( x \right)}}\Leftrightarrow f\left( x \right)=g\left( x \right)\ \left( 0<a\ne 1 \right)$.
Cách giải:
Ta có ${{7}^{2{{x}^{2}}+5x+4}}=49={{7}^{2}}\Leftrightarrow 2{{x}^{2}}+5x+4=2\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=-\dfrac{1}{2} \\
& x=-2 \\
\end{aligned} \right..$
Vậy tổng các nghiệm của phương trình là $-\dfrac{1}{2}-2=-\dfrac{5}{2}.$
Đưa về cùng cơ số: ${{a}^{f\left( x \right)}}={{a}^{g\left( x \right)}}\Leftrightarrow f\left( x \right)=g\left( x \right)\ \left( 0<a\ne 1 \right)$.
Cách giải:
Ta có ${{7}^{2{{x}^{2}}+5x+4}}=49={{7}^{2}}\Leftrightarrow 2{{x}^{2}}+5x+4=2\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=-\dfrac{1}{2} \\
& x=-2 \\
\end{aligned} \right..$
Vậy tổng các nghiệm của phương trình là $-\dfrac{1}{2}-2=-\dfrac{5}{2}.$
Đáp án D.