Google
Câu hỏi: Phương trình ${{7}^{2{{x}^{2}}+5x+4}}=49$ có tổng các nghiệm bằng
A. 1.
B. $\dfrac{5}{2}$.
C. $-1$.
D. $-\dfrac{5}{2}$.
A. 1.
B. $\dfrac{5}{2}$.
C. $-1$.
D. $-\dfrac{5}{2}$.
Phương pháp:
Đưa về cùng cơ số: ${{a}^{f\left( x \right)}}={{a}^{g\left( x \right)}}\Leftrightarrow f\left( x \right)=g\left( x \right)$ $\left( 0<a\ne 1 \right)$
Cách giải:
Ta có ${{7}^{2{{x}^{2}}+5x+4}}=49={{7}^{2}}\Leftrightarrow 2{{x}^{2}}+5x+4=2\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=-\dfrac{1}{2} \\
& x=-2 \\
\end{aligned} \right.$
Vậy tổng các nghiệm của phương trình là $-\dfrac{1}{2}-2=\dfrac{-5}{7}$
Đưa về cùng cơ số: ${{a}^{f\left( x \right)}}={{a}^{g\left( x \right)}}\Leftrightarrow f\left( x \right)=g\left( x \right)$ $\left( 0<a\ne 1 \right)$
Cách giải:
Ta có ${{7}^{2{{x}^{2}}+5x+4}}=49={{7}^{2}}\Leftrightarrow 2{{x}^{2}}+5x+4=2\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=-\dfrac{1}{2} \\
& x=-2 \\
\end{aligned} \right.$
Vậy tổng các nghiệm của phương trình là $-\dfrac{1}{2}-2=\dfrac{-5}{7}$
Đáp án D.