Google
Câu hỏi: Phương trình ${{2}^{x}}+{{2}^{x-1}}+{{2}^{x-2}}={{3}^{x}}-{{3}^{x-1}}+{{3}^{x-2}}$ có nghiệm
A. $x=2$
B. $x=4$
C. $x=3$
D. $x=5$
A. $x=2$
B. $x=4$
C. $x=3$
D. $x=5$
Phương pháp:
- Đặt nhân tử chung, sau đó đưa phương trình về dạng ${{a}^{x}}=m.$
- Giải phương trình mũ ${{a}^{x}}=m\Leftrightarrow x={{\log }_{a}}m.$
Cách giải:
${{2}^{x}}+{{2}^{x-1}}+{{2}^{x-2}}={{3}^{x}}-{{3}^{x-1}}+{{3}^{x-2}}$
$\Leftrightarrow {{2}^{x-2}}\left( {{2}^{2}}+2+1 \right)={{3}^{x-2}}\left( {{3}^{2}}-3+1 \right)$
$\Leftrightarrow {{7.2}^{x-2}}={{7.3}^{x-2}}\Leftrightarrow {{\left( \dfrac{2}{3} \right)}^{x-2}}=1$
$\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2$
- Đặt nhân tử chung, sau đó đưa phương trình về dạng ${{a}^{x}}=m.$
- Giải phương trình mũ ${{a}^{x}}=m\Leftrightarrow x={{\log }_{a}}m.$
Cách giải:
${{2}^{x}}+{{2}^{x-1}}+{{2}^{x-2}}={{3}^{x}}-{{3}^{x-1}}+{{3}^{x-2}}$
$\Leftrightarrow {{2}^{x-2}}\left( {{2}^{2}}+2+1 \right)={{3}^{x-2}}\left( {{3}^{2}}-3+1 \right)$
$\Leftrightarrow {{7.2}^{x-2}}={{7.3}^{x-2}}\Leftrightarrow {{\left( \dfrac{2}{3} \right)}^{x-2}}=1$
$\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2$
Đáp án A.