Phương trình ${{2}^{x-2+\sqrt[3]{m-3x}}}+\left(...

Ta có .
.
.
Xét hàm trên .
Ta có .
Hàm số đồng biến trên .
Mà .
.
Số nghiệm phương trình là số giao điểm giữa đồ thị hàm số và đường thẳng .
Xét hàm số trên .
Ta có .
Bảng biến thiên:


Dựa vào bảng biến thiên để phương trình có 3 nghiệm phân biệt khi .
Suy ra .