Google
Câu hỏi: Phát biểu nào sau đây sai?
A. Hàm số ${y=f\left( x \right)}$ đạt cực trị tại ${{{x}_{0}}}$ khi và chỉ khi ${{{x}_{0}}}$ là nghiệm của đạo hàm.
B. Nếu ${{f}'\left( {{x}_{0}} \right)=0}$ và ${{{f}'}'\left( {{x}_{0}} \right)<0}$ thì hàm số đạt cực đại tại ${{{x}_{0}}}$.
C. Nếu ${{f}'\left( x \right)}$ đổi dấu khi ${x}$ qua ${{{x}_{0}}}$ và ${f\left( x \right)}$ liên tục tại ${{{x}_{0}}}$ thì hàm số ${y=f\left( x \right)}$ đạt cực trị tại ${{{x}_{0}}}$.
D. Nếu ${{f}'\left( {{x}_{0}} \right)=0}$ và ${{{f}'}'\left( {{x}_{0}} \right)>0}$ thì hàm số đạt cực tiểu tại ${{{x}_{0}}}$
A. Hàm số ${y=f\left( x \right)}$ đạt cực trị tại ${{{x}_{0}}}$ khi và chỉ khi ${{{x}_{0}}}$ là nghiệm của đạo hàm.
B. Nếu ${{f}'\left( {{x}_{0}} \right)=0}$ và ${{{f}'}'\left( {{x}_{0}} \right)<0}$ thì hàm số đạt cực đại tại ${{{x}_{0}}}$.
C. Nếu ${{f}'\left( x \right)}$ đổi dấu khi ${x}$ qua ${{{x}_{0}}}$ và ${f\left( x \right)}$ liên tục tại ${{{x}_{0}}}$ thì hàm số ${y=f\left( x \right)}$ đạt cực trị tại ${{{x}_{0}}}$.
D. Nếu ${{f}'\left( {{x}_{0}} \right)=0}$ và ${{{f}'}'\left( {{x}_{0}} \right)>0}$ thì hàm số đạt cực tiểu tại ${{{x}_{0}}}$
Đáp án A sai. Ví dụ : Hàm số f(x) = |x| đạt cực trị tại x = 0 nhưng x = 0 làm cho f' (x) không tồn tại.
Đáp án A.