Google
Câu hỏi: Phần không gian bên trong của chai nước ngọt có hình dạng như hình bên.
Biết bán kính đáy bằng $R=5 \mathrm{~cm}$, bán kính cổ $r=2 c m, A B=3 \mathrm{~cm}, B C=6 \mathrm{~cm}, \mathrm{CD}=16 \mathrm{~cm} .$ Thể tích phần không gian bên trong của chai nước ngọt đó bằng
A. $495\pi \left( \text{c}{{\text{m}}^{3}} \right)$.
B. $462 \pi\left(\mathrm{cm}^{3}\right)$.
C. $490 \pi\left(\mathrm{cm}^{3}\right)$.
D. $412 \pi\left(\mathrm{cm}^{3}\right)$.
Biết bán kính đáy bằng $R=5 \mathrm{~cm}$, bán kính cổ $r=2 c m, A B=3 \mathrm{~cm}, B C=6 \mathrm{~cm}, \mathrm{CD}=16 \mathrm{~cm} .$ Thể tích phần không gian bên trong của chai nước ngọt đó bằng
A. $495\pi \left( \text{c}{{\text{m}}^{3}} \right)$.
B. $462 \pi\left(\mathrm{cm}^{3}\right)$.
C. $490 \pi\left(\mathrm{cm}^{3}\right)$.
D. $412 \pi\left(\mathrm{cm}^{3}\right)$.
Thể tích khối trụ có đường cao $C D: V_{1}=\pi R^{2} \cdot C D=400 \pi\left(\mathrm{cm}^{3}\right)$.
Thể tích khối trụ có đường cao $A B: V_{2}=\pi r^{2} \cdot A B=12 \pi\left(\mathrm{cm}^{3}\right)$.
Ta có $\dfrac{M C}{M B}=\dfrac{C F}{B E}=\dfrac{5}{2} \Rightarrow M B=4$
Thể tích phần giới hạn giữa $B C: V_{3}=\dfrac{\pi}{3}\left(R^{2} M C-r^{2} \cdot M B\right)=78 \pi\left(\mathrm{cm}^{3}\right)$.
Suy ra: $V=V_{1}+V_{2}+V_{3}=490 \pi\left(\mathrm{cm}^{3}\right)$.
Thể tích khối trụ có đường cao $A B: V_{2}=\pi r^{2} \cdot A B=12 \pi\left(\mathrm{cm}^{3}\right)$.
Ta có $\dfrac{M C}{M B}=\dfrac{C F}{B E}=\dfrac{5}{2} \Rightarrow M B=4$
Thể tích phần giới hạn giữa $B C: V_{3}=\dfrac{\pi}{3}\left(R^{2} M C-r^{2} \cdot M B\right)=78 \pi\left(\mathrm{cm}^{3}\right)$.
Suy ra: $V=V_{1}+V_{2}+V_{3}=490 \pi\left(\mathrm{cm}^{3}\right)$.
Đáp án C.