Google
Câu hỏi: Ông X dự định sử dụng hết ${5 {{m}^{2}}}$ kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp. chiều dài gấp đôi chiều rộng ( các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu ( kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) ?
A. ${1,51 {{m}^{3}}.}$
B. ${1,01 {{m}^{3}}.}$
C. ${0,96 {{m}^{3}}.}$
D. ${1,33 {{m}^{3}}.}$
Chiều dài và chiều rộng bể cả ký hiệu là $2x,x\left( m \right)$. Chiều cao bể cả là $h\left( m \right).$
Do bể không nắp nên diện tích cần làm là
$2x.x+xh.2+2xh.2=5\Rightarrow 2{{x}^{2}}+6xh=5\Rightarrow h=\dfrac{5-2{{x}^{2}}}{6x}.$
Khi đó dung tích bể là $V=x.2x.h=2{{x}^{2}}h=\dfrac{1}{3}x\left( 5-2{{x}^{2}} \right)=\dfrac{5x}{3}-\dfrac{2}{3}{{x}^{3}}=f\left( x \right).$
Khi đó dung tích bể là V = .2.= 22°h = (5 2) = x 3 = f(z).
Khảo sát hàm số này ta có $f\left( x \right)=\dfrac{5}{3}-2{{x}^{2}}=0\Leftrightarrow x=\dfrac{\sqrt{30}}{6},$ dẫn đến $Vmax=f\left( \dfrac{\sqrt{30}}{6} \right)\approx 1,01{{m}^{3}}.$
A. ${1,51 {{m}^{3}}.}$
B. ${1,01 {{m}^{3}}.}$
C. ${0,96 {{m}^{3}}.}$
D. ${1,33 {{m}^{3}}.}$
Chiều dài và chiều rộng bể cả ký hiệu là $2x,x\left( m \right)$. Chiều cao bể cả là $h\left( m \right).$
Do bể không nắp nên diện tích cần làm là
$2x.x+xh.2+2xh.2=5\Rightarrow 2{{x}^{2}}+6xh=5\Rightarrow h=\dfrac{5-2{{x}^{2}}}{6x}.$
Khi đó dung tích bể là $V=x.2x.h=2{{x}^{2}}h=\dfrac{1}{3}x\left( 5-2{{x}^{2}} \right)=\dfrac{5x}{3}-\dfrac{2}{3}{{x}^{3}}=f\left( x \right).$
Khi đó dung tích bể là V = .2.= 22°h = (5 2) = x 3 = f(z).
Khảo sát hàm số này ta có $f\left( x \right)=\dfrac{5}{3}-2{{x}^{2}}=0\Leftrightarrow x=\dfrac{\sqrt{30}}{6},$ dẫn đến $Vmax=f\left( \dfrac{\sqrt{30}}{6} \right)\approx 1,01{{m}^{3}}.$
Đáp án B.